Münster ist ein Bezirk, dessen Grenzverlauf sich über die Jahrhunderte hinweg mehrmals geändert hat.
Das hat der kleine Ort nicht zuletzt einem kräftigen Mönch zu verdanken, der anlässlich einer Wette einen schweren Stein in Richtung Mühlhausen trug. Die Stelle, an der er ihn schließlich fallen ließ, wurde neue Ortsgrenze. Jenseits dieser Grenze entstand später der Mühlhausener Stadtteil Mönchfeld.
Historiker vermuten zwar, dass es auf dem heutigen Gebiet Münsters schon in der Keltenzeit Siedlungen gab, die erste urkundliche Nennung stammt aber erst aus dem Jahr 1193. Hierin wird der Ort als Besitz des Klosters Lorch genannt.