Maurer nahm seine Tätigkeit 1968 bei der Stadtkämmerei auf, anschließend arbeitete er mehrere Jahre bei der Organisationsabteilung des Hauptamtes. 1974 wechselte er als Referatsmitarbeiter zum Wirtschaftsreferat.
Seit 1989 war Eberhard Maurer Leiter des Liegenschaftsamtes. Nach der Zusammenlegung des Liegenschaftsamtes mit dem Amt für Wohnungswesen leitete er seit 2000 bis zu seinem Eintritt in den Ruhestand das heutige Amt für Liegenschaften und Wohnen. Es war ihm immer ein besonderes Anliegen, die Arbeit und Organisation des Amtes ständig an die rasch wechselnden Erfordernisse anzupassen und das wirtschaftliche Denken und Handeln seiner Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter zu fördern.
Maurer bewältigte die Probleme bei der Zusammenführung des Liegenschaftsamtes und des Amtes für Wohnungswesen ohne größere Beschwernisse für die Mitarbeiter und Bürger. Durch die Zusammenlegung der beiden Ämter konnten jetzt bedarfs- und empfängerorientierte Programme und Maßnahmen aus einer Hand erstellt und angeboten werden.
Engagiert im sozialen Wohnungsbau, Motor für Städtepartnerschaft
Im Jahr 2005 wurde ihm das Bundesverdienstkreuz verliehen, da er in vielfältiger Weise ehrenamtlich tätig war. So als Stadtrat von 1975 bis 2004 in seinem Wohnort Aichtal und als stellvertretender Bürgermeister. Er war der Motor für die Städtepartnerschaft mit Sümeg in Ungarn und Ligny en Barraois in Frankreich.
Sein besonderer Einsatz galt dem sozialen Wohnungsbau. Maurer engagierte sich im Verwaltungsrat des Bau- und Wohnungsvereins Stuttgart und als ständiger Gast im Aufsichtsrat der Städtebaugesellschaft SWSG. Zusätzlich war er in der Fachkommission "Wohnungswesen" im Deutschen Städtetag vertreten.
Mit seiner Verabschiedung verlor die Stadtverwaltung eine allseits geschätzte Führungskraft und Persönlichkeit und einen "echten Schwaben", der nicht nur durch sein Fachwissen, sondern auch durch pragmatische Lösungen zu überzeugen wusste.