Johannes Bräuchle wurde in Wurmberg bei Pforzheim geboren. Er studierte Theologie und Pastoralpsychologie in Tübingen und Heidelberg. Seine ersten Pfarrstellen trat er in Albstadt-Ebingen, Wildbad und Reutlingen an, 1982 ging er als Pfarrer nach Stuttgart-Freiberg, 1993 nach Markgröningen. 1997 wurde Bräuchle bei der Evangelischen Landeskirche theologischer Referent des württembergischen Gemeinschaftsverbands. Im Jahr 2000 wurde er Pfarrer im Amt für missionarische Dienste für die Messearbeit der Landeskirche. Zwischen 1983 und 2013 war er mehrere Jahre Mitglied der Landessynode.
2013 ging Johannes Bräuchle in den Ruhestand. Seitdem arbeitet er im Dienstauftrag für die Circus- und Schaustellerseelsorge der Evangelischen Kirche in Deutschland (EKD), Bereich Süd. Bräuchle bekleidet zudem verschiedene Vereinsämter. In seiner Freizeit spielt er Posaune in einer Blaskapelle.