Nach seiner Tätigkeit als Lehrer an der Werner-Siemens-Schule wechselte er 1990 an das Wirtschaftsgymnasium West. 1994 wurde er als Studiendirektor Abteilungsleiter am Berufskolleg.
Von 1994 bis 2009 Bezirksvorsteher von Stuttgart-Süd
Jedtke saß von 1978 bis 1980 und ab 1983 als Mitglied im Bezirksbeirat Stuttgart-Süd, bis 1994 als Fraktionssprecher der SPD. Von 1994 bis 2009 war er Bezirksvorsteher von Stuttgart-Süd. Bis 1995 engagierte er sich als Vorsitzender des Vereins der Freunde und Förderer des Schickhardt-Gymnasiums.
Neue Wohnquartiere und mehr Grünflächen
In seiner Zeit als Bezirksvorsteher wurde vor allem die Sanierung und Entwicklung des Stadtbezirks vorangetrieben. Nicht zuletzt dank seines Engagements konnten auf den früheren Industrieflächen "Gannsches Areal" und "Gross und Froelich" neue Wohnquartiere entstehen und mehr Grünflächen geschaffen werden.
In seiner Amtszeit wurde der Marienplatz neu gestaltet und das erste Bürgerservicezentrum in der Innenstadt eingeweiht. Die Stuttgarter Wohnungs- und Städtebaugesellschaft (SWSG) hat während seiner Amtszeit zahlreiche Mietwohnungen saniert.
Stuttgart-Süd heute einer der beliebtesten Stadtbezirke
Auch das Mehrgenerationenzentrum der Gebrüder Schmid-Stiftung in Heslach ist in dieser Zeit entstanden. Ein wichtiges Vorhaben war zudem die teilweise Renaturierung des Nesenbaches.
Karl-Friedrich Jedtke pflegte zahlreiche gute Kontakte zu den Bürgerinnen und Bürgern sowie der vielfältigen Vereinswelt im Stadtbezirk, der sich während seines Wirkens so entwickelte, dass der Stuttgarter Süden zu einem der beliebtesten Stadtbezirke geworden ist.