Heß wurde am 23. April 1955 in Coburg geboren. Nach dem Abitur studierte er in Erlangen und Würzburg Geowissenschaften und schloss die beiden Studien in Stadt- und Landesplanung und in Ingenieurgeologie Grund- und Tiefbau mit den entsprechenden Diplomen sehr erfolgreich ab. Im Anschluss absolvierte er Aufbaustudiengänge zu Siedlungswasserwirtschaft und Abfallwirtschaft an den Universitäten Stuttgart und München, bevor er während seiner Promotion mit dem Schwerpunkt Standortanalyse für abfallrelevante Anlagen, speziell dem Deponiebau, als Assistent an der Universität Würzburg tätig war.
Von 1986 an war Dr. Thomas Heß Abteilungsleiter bei zwei Landratsämtern. Im Jahr 1993 wechselte er zum Bodenseekreis in Friedrichshafen und übernahm dort die Leitung des Abfallwirtschaftsamts. Während dieser Zeit schloss er zusätzlich ein Aufbaustudium an der Fachhochschule für öffentliche Verwaltung in Kehl ab und nahm zwei Lehraufträge zur Abfallwirtschaft und Umwelttechnik an der Universität Würzburg und der Fachhochschule Biberach wahr.
Zum 16. April 2009 berief der Stuttgarter Gemeinderat Dr. Heß zum Geschäftsführer des Eigenbetriebs AWS.
In dieser Eigenschaft hatte er die Aufgabe, den begonnenen Restrukturierungsprozess im Bereich der Abfallwirtschaft fortzuführen mit den Zielen Entsorgungssicherheit, Gebührenstabilität, Qualität und Kundenorientierung. Abfalltechnik und Umweltschutz in Verbindung mit Ressourcenschonung lagen ihm besonders am Herzen. In diesem Zusammenhang setzte er sich für die Planung und den Bau einer eigenen städtischen Bioabfallvergärungsanlage in Zuffenhausen ein. Darin soll der Stuttgarter Bioabfall künftig einer höherwertigen Verwertung, der Vergärung, zugeführt und die hierbei erzeugte Energie in Form von Strom und Wärme vollständig genutzt werden. Hierzu soll auch die bis Ende 2017 abgeschlossene Einführung der stadtweiten Pflichtbiotonne ihren Beitrag leisten.
Thomas Heß hat sich als ausgewiesener Fachmann in den Bereichen Abfallwirtschaft und Stadtreinigung durch sein großes Interesse für technische Fragestellungen sowie aufgrund seines Verständnisses für Belange der Mitarbeiter und sein hohes persönliches Engagement sowohl inner- als auch außerbetrieblich als Repräsentant des Eigenbetriebs Respekt verschafft. Bei allen anstehenden Entscheidungen hatte Kundenfreundlichkeit für Dr. Thomas Heß hohe Priorität. In seiner Freizeit widmet sich Thomas Heß gerne dem Wassersport wie Segeln und Schwimmen.