Er studierte Biologie, Chemie und Humanmedizin in Gießen und promovierte zum Doktor der Medizin. 1992 erhielt er die Facharztanerkennung zum Arzt für öffentliches Gesundheitswesen und 1995 die Zusatzbezeichnung "Umweltmedizin". Außerdem studierte er Verwaltungswissenschaften in Speyer und promovierte dort ebenfalls.
Seit 2007 ist Tropp Leiter des Gesundheitsamtes. Zuvor leitete er das Gesundheitsamt im Wetteraukreis.
Erster Behindertenbeauftragter der Landeshauptstadt
Für Dr. Dr. Hans-Otto Tropp haben Gesundheitsschutz und Gefahrenabwehr oberste Priorität. Sein Interesse gilt der Gesundheitsvorsorge als gesamtgesellschaftliche Aufgabe. Er war der erste Behindertenbeauftragte der Landeshauptstadt Stuttgart und setzt sich nach wie vor besonders für diesen Personenkreis ein.
Tropp ist auch die Förderung des ärztlichen Nachwuchses ein Anliegen. Er ist Fachgutachter und Prüfer bei der Bezirksärztekammer Nordwürttemberg für die Weiterbildung zum Facharzt für das öffentliche Gesundheitswesen. Seit April dieses Jahres ist er darüber hinaus Dozent beim neu eingerichteten Amtsarztlehrgang in Baden-Württemberg.