Feuchts beruflicher Werdegang bei der Stadt Stuttgart begann 1964 in der städtischen Kinderklinik: Dort arbeitete sie bis zur Erlangung des Kinderfacharztes und wechselte 1968 ins Bürgerhospital, wo sie in der Nervenklinik, der Psychiatrischen Klinik sowie in der Neurologischen Klinik tätig war und den Facharzt für Nervenheilkunde für Erwachsene erwarb.
Ihre Ausbildung komplettierte sie in der Kinder- und Jugendpsychiatrie an der Universität Tübingen. Anschließend leitete sie die Station der alten Städtischen Kinderklinik im Eduard-Pfeiffer-Heim. 1977 wurde Feucht Ärztliche Leiterin der Kinderpsychiatrischen Abteilung der Städtischen Kinderkliniken. Mit ihrem Dienstantritt eröffnete die neu gebildete Abteilung in der Mörikestraße 9. 1979 vereinigten sich die Städtischen Kinderkliniken und die Stiftung Olgahospital zum Pädiatrischen Zentrum. Feucht leitete die Abteilung für Kinderpsychiatrie bis zu ihrem Ruhestand.
Kinder- und Jugendpsychiatrische Konzepte mit Vorbildfunktion
Dorothea Feucht war eine außerordentlich vielseitig ausgebildete Chefärztin, die persönlich und fachlich weithin einen hervorragenden Ruf genoss. Ihre herausragende Fachkompetenz, ihre besondere Kooperationsbereitschaft und ihr engagiertes Wirken prägen die Kinder- und Jugendpsychiatrie in Stuttgart bis heute und haben große Vorbildfunktion.