Nach seinem Studium an den Universitäten von Freiburg, Berlin, Kiel und München begann Dr. Müller-Beißenhirtz 1964 seine berufliche Laufbahn am Stuttgarter Katharinenhospital, wo er in der Medizinischen Klinik und dem Klinisch-Chemischen Institut zunächst als Assistenzarzt und später als Oberarzt tätig war. 1968 wechselte er an das Bürgerhospital und baute dort eine selbstständige Klinisch-Chemische Abteilung auf, die er ab 1969 leitete. Im Jahr 1988 wurde das Klinisch-Chemische Institut am Bürgerhospital gegründet und Dr. Müller-Beißenhirtz zum Ärztlichen Direktor bestellt. 1992 wurde er zum Ersten Ärztlichen Direktor ernannt. Er wurde Mitglied des Krankenhausdirektoriums und der Krankenhausbetriebsleitung des Bürgerhospitals, später der gemeinsamen Krankenhausbetriebsleitung des Klinikums. 2001 trat Dr. Müller-Beißenhirtz in den Ruhestand.
Während seiner 37-jährigen Dienstzeit wurden auf dem Gebiet der Klinischen Chemie maßgebliche Fortschritte erzielt. Als dynamische, gleichermaßen den Menschen und der Technik zugewandte Persönlichkeit, ist es Dr. Müller-Beißenhirtz gelungen, die ständig erforderlichen Anpassungen konsequent umzusetzen und einen hohen Leistungsstand des Instituts zu schaffen. Er führte nicht nur sein Institut zu fachlicher Anerkennung, sondern das Haus zu wachsendem wirtschaftlichen Erfolg. Auch durch seine Lehrtätigkeit, wissenschaftliche Arbeit und aktive Mitwirkung bei Kongressen hat sich Dr. Müller-Beißenhirtz einen nationalen und internationalen Ruf erworben.