Nach dem Studium der Medizin in Bonn promovierte Dr. Vochem an der Universitäts-Kinderklinik in Bonn. 1984 begann seine Berufstätigkeit an der Johanniter-Kinderklinik in St. Augustin. Von 1990 an war er an der Universitätskinderklinik Tübingen als Oberarzt tätig, 1997 wurde er Leiter der Klinik für Kinder- und Jugendmedizin im St. Elisabeth-Krankenhaus Neuwied. Seit 1. April 2001 leitet Dr. Vochem die Pädiatrie 4 am Olgahospital.
Gemeinsam mit dem Ärztlichen Direktor der Frauenklinik, Prof. Dr. Ulrick Karck, hat Dr. Vochem das Perinatalzentrum Stuttgart (PNZ) aufgebaut. Es ist nach Berlin das zweitgrößte Zentrum dieser Art und arbeitet als Level-1-Perinatalzentrum der höchsten Versorgungsstufe. Jährlich werden rund 1100 Frühgeborene und kranke Neugeborene behandelt und überwacht. Die Intensiv- und Überwachungsstation im Perinatalzentrum befindet sich in unmittelbarer Nähe zum Kreißsaalbereich. Damit bestehen optimale Bedingungen für Geburten bei Risikoschwangerschaften, fetalen Erkrankungen sowie Mehrlings- und Frühgeburten. Mit rund 3300 geborenen Kindern pro Jahr, der hohen Zahl an Mehrlingsgeburten und der erfolgreichen Betreuung kleinster Frühgeborener ist die Frauenklinik die führende Geburtsklinik in Baden-Württemberg.
Für Dr. Vochem steht vor allem die individuelle Betreuung der kleinen Patienten im Fokus. Auf den Intensivstationen im Perinatalzentrum und auf der Neugeborenenstation versorgen und pflegen hochqualifizierte Kinderärzte und Kinderkrankenschwestern die Patienten in enger Kooperation mit den Spezialisten der gesamten Kinderheilkunde und der chirurgischen Disziplinen. Neben der medizinischen Versorgung wird durch eine ganzheitliche und individuelle Betreuung Früh- und Neugeborener unter enger Einbeziehung der Eltern die frühe Bindung gefördert. Dazu gehören Besuche unmittelbar nach der Geburt, Stillförderung, "Känguru-Pflege" und krankengymnastische Betreuung. Auch die gesunden Neugeborenen der Frauenklinik werden hier betreut, untersucht, mitversorgt und ihre Eltern beraten.
In den Ärztelisten 2013, 2014, 2015, 2016 und 2017 des Magazins Focus ist Dr. Matthias Vochem als einer der Top-Mediziner Deutschlands für den Bereich Neonatologie gelistet.